16進数と16進数計算

16進数とは

改造コードは16進数で表現されています。

16進数とは基数が16である数値表現のことです。基数とは桁上がりの数のことであり私たちが一般的に使っている10進法では基数が10であり。0,1,2…,9と数えていって10で桁上がりします。16進数では0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,Fと数えて10が来ます。A,B,C,D,E,Fという文字はそれぞれ10進数の10,11,12,13,14,15を表していて1桁で数値を表現するために16進数で使われる数値です。ですから、16進数では1や2,19などはもちろん数値ですが、Aや2B,3Fなども数値なのです。

一般の人には10進数以外の数値表現はわかりづらいかと思いますが、24進法と60進法は使ったことがあるはずです。たとえば時間を0時間から23時間目まで数えて、次に24時間目が来るのではなく1日と0時間と表記する場合がありますよね？これが24進法です。60進法は秒数や分数の数え方で使われています。59秒の次は1分ですし、59分の次は1時間と桁上がりします。これと同じように16進法では16で桁上がりするのです。

まぁ、かなり雑で自分でも何が言いたいかわからない説明ですが、詳しいことはgoogleで16進法と検索すればかなり出てきます。資格試験の出題範囲となっていることもありど素人の私が説明するよりわかりやすいものが多々あります。

要は改造コードは16進数という特殊な数え方をする数値で表現されているということを理解してもらえれば良いと思います。

16進数計算とは

16進数も表現方法が違うだけで数値ですので、一般に使われている10進数と同様に足し算や引き算にかけ算や割り算が可能です。10進数と同じように計算が可能ですが、桁上がりが10ではなく16で桁上がりなので計算するのは面倒です。改造コードを使用する限りでは手計算でできる必要はないので電卓を使います。特別な電卓を用意する必要はなくWindows標準の電卓ソフトを使用します。Windows標準の電卓ソフトは付属品にしては機能が高く16進数と10進数の相互変換や16進数での計算が可能です。

電卓はスタートメニューのすべてのプログラムの中のアクセサリフォルダにあります。

起動すると下の図のような電卓が起動すると思います。

この状態の電卓であれば使ったことがある人あはかなりいるのではないでしょうか？

ここで、上の図のようにメニューバーの表示から「関数電卓」を選ぶと関数電卓モードになります。

16進数やらの関数電卓機能は一般の人は使わないので使いたい人だけに機能が見えるように設定されているわけですね。ここで16進にチェックを入れると電卓が16進数モードになり16進数での計算ができます。後は普通の電卓を使うのと同じ要領で計算ができます。10進数にはない16進数のA,B,C,D,E,Fの数値がある以外は一般的な電卓と変わらないと思います。

練習問題

計算ということで練習問題を作成してみました。電卓を16進数モードにして計算してみてください。

１．10 + 10

２．1A+ 6

３．20 – 8

４．20 * 8

５．4 * 4

練習問題解答

1. 20

2. 20

3. 18

4. 100

5. 10